公務員試験の教養で大切な分野の一つに空間図形があります。
空間図形の式3つの独立なベクトルa1,a2,a3を３辺とする平行六面体の体積をVとすると、a1+a3,a3-a1,a2を３辺とする平行六面体の体積は？
これは空間図形と見せかけて行列の問題です。どうやって解くかが浮かぶかどうかがポイントで、方法がわかったら後は計算をするだけです。問題文中にベクトルとあるので、ベクトルで考えると…きっと大変だと思います。
この問題を見たときになぜ行列と考えるのか？この問題を初めて見て行列だ！とわかる人はあまりいないでしょう。類題を解いたことがあるとかベクトルと図形では計算が楽になることということを経験的に知っているというのがこの問題を見たときに行列を使うという判断に至る理由だと思います。
外積という考え方があるので、ベクトルを連想しやすいとか。いろいろある選択肢の中の一つとして浮かぶという感じかもしれまん。
解くだけなら、サラスの方法で計算して終わるので、すぐ終わってしまいます。ですから解法を知っているかどうか？それだけがポイントの問題ですね。
もっとすごい方法があるはずです。あくまで一例として。しかし、行列で考えないと計算量は多くなると思います。式を知っているかどうか？これだけで問題の解き方は全く違う感覚が伝わればと思います。
では、ここでは外積とサラスの方法について書いておきます。このサイトでは方法は扱っていますが、その方法を使いこなすことができないと自己満足で終わってしまいます。
まず、内積とは？です
