公務員試験の微分積分の簡単なまとめと基本的な考え方を身につけるための考え方の一例を紹介します。
微積のまとめ例①
図のように一辺の長さが4の正方形の紙の斜辺部分を切り取り、点線に沿って折り、直方体を作る。このとき直方体の体積を最大にするようなｘの値はいくらか？ただし、斜辺は直方体を作るのに使わないものとする。
この問題を解くとき何をしますか？体積を最大にするということはまず考えないで、とりあえず与えられているものを使って式を立てて見ましょう。体積ですから、縦と横と高さを式に表して掛けるということです。
そうすると体積をあらわす関数が出てきます。例えば、ｙ＝縦×横×高さというような形で。
体積をあらわす式がわかった→最大値を知りたい→微分ですね。
この程度は学校の教科書にも載っていますが、こちらが知りたいのは解き方ももちろんそうですが、その解き方をいつ使うか？ということも大切です。この問題をみて解決法がわかった人は問題文の上の最大値を…という文章から微分を使うということがわかる人だと思います。最大値や最小値を出すときには微分は常套手段です。ですから、問題を見た瞬間解き方はわかっています。
この場合は解けるか解けないかの分かれ目は問題を解いたことがあるかどうか？だと思います。暗記的な要素がありますね。
難しい問題というのは解き方が思いつかないというタイプのものだと思います。公務員試験のレベルでは、演習量があれば、どのようにして解くかを迷うことはないと思います。つまり知っているかどうか？暗記的があるといえると思います。効率よく点数につながる勉強をするためには試験に出そうな問題を演習する。それだけです。
質のよい解説出題される可能性の高い問題を分析してそれをまとめた本。そんな本を選んで、演習すれば、工学の基礎は制覇可能ですね！私は工学の基礎は満点でした。使った参考書は解説と演習の本です。
