基本なのでここを逃すと他の受験生に差をつけられてしまいます。式を導くことができるだけでは問題を解くことはできませんが、式の導出ができれば半減期についての理解は大きく前進します。
半減期で差をつける半減期と言えば、式があります。その式を使って実際に出題された問題も当然あります。
ここでは半減期の式の導出をします。とはいっても、確認程度で、実際の試験にはほとんど効果はありません。身につけるべきなのは式を「使うタイミング」。ここでこの考え方を使えば問題が解けるという判断力です。演習ではなく単なる公式集程度ですが、半減期の基本式を自分で導くことができるというのが最低条件でしょう。
基本だけでよし素反応A→Bで、反応の速度は反応する分子同士がぶつかる回数に比例します。その比例定数を速度定数ｋで表し、生成物ができる瞬間の速度、反応物が減る速度を反応の速度といい、ｖで表す。
上の式で[A](Aの濃度)の前のマイナスという符号はA→Bで、反応が進行するとAが減少するのでマイナスが付くという感覚で良いと思います。
反応前10個のA分子があったとして、反応が進行するとBに変わるのでAが４個に減ったとします。すると変化は１０から４なのでマイナス６ですね。
0円持っていた人が100円貰ったらプラス100円ですね。それは０から100になったので100−０＝＋１００
この式は一次反応を表しています。Aの濃度のみに比例しているということです。
上の式を変形すると下のようになります。
Aの初濃度A０から時間ｔのAの濃度Aまで積分する。上の式が微小の変化を表しているので、その微小な部分を足し合わせると時間ｔでのAの濃度が計算できます。つまり下のように表されます。
半減期は反応物が半分分解するということなので半分になる時間には濃度は半分になっています。ですから、[A]=[Ao]/2となります。上の式に代入すると半減期を求める式が出ます。
これはこういうものだという理解程度で良いと思うのですが、これを使った演習をしていないと理解したとはいえないと思います。 参考書選びへ
